Esk có trọng lượng choán nước tiêu chuẩn 1.405 tấn Anh (1.428 t), và lên đến 1.940 tấn Anh (1.970 t) khi đầy tải. Nó có chiều dài chung 329 foot (100,3 m), mạn thuyền rộng 33 foot 3 inch (10,1 m) và độ sâu của mớn nước là 12 foot 6 inch (3,8 m). Nó được dẫn động bởi hai turbine hơi nước Parsons truyền động ra hai trục chân vịt, sản sinh tổng công suất 38.000 mã lực càng (28.000 kW), cho phép nó đạt tốc độ tối đa 36 hải lý trên giờ (67 km/h; 41 mph). Hơi nước được cung cấp bởi ba nồi hơi ống nước Admiralty. Esk có thể mang theo tối đa 470 tấn Anh (480 t) dầu đốt, cho phép một tầm hoạt động tối đa 6.350 hải lý (11.760 km; 7.310 dặm) ở tốc độ 15 hải lý trên giờ (28 km/h; 17 mph). Thành phần thủy thủ đoàn của nó bao gồm 145 sĩ quan và thủy thủ.[2]

Con tàu được trang bị bốn khẩu pháo QF 4,7 inch (120 mm) Mk. IX L/45 trên các tháp pháo nòng đơn. Cho mục đích phòng không, Esk có hai khẩu đội súng máy 0,5 in (13 mm) Mk.III bốn nòng. Nó còn có hai bệ ống phóng ngư lôi bốn nòng dành cho ngư lôi 21 in (530 mm).[2] Để bù trừ trọng lượng của 60 quả thủy lôi Mark XIV, đường ray thả mìn và cơ cấu băng chuyền vận chuyển được trang bị, hai trong số các khẩu pháo QF 4,7 inch, cả hai dàn ống phóng ngư lôi và một số xuồng được tháo dỡ. Nó được trang bị các bệ nhô nhỏ ở đuôi tàu nhằm thuận tiện trong việc thả mìn.[3]

Esk được đặt hàng vào ngày 1 tháng 11 năm 1932 trong Chương trình Chế tạo Hải quân 1931. Nó được đặt lườn vào ngày 24 tháng 3 năm 1933 tại Swan Hunter & Wigham Richardson ở Wallsend; được hạ thủy vào ngày 19 tháng 3 năm 1934 và hoàn tất vào ngày 28 tháng 9 năm 1934 với chi phí tổng cộng 247.279 Bảng Anh, không tính đến các thiết bị do Bộ Hải quân Anh cung cấp như vũ khí, đạn dược và thiết bị thông tin liên lạc.[4]